প্রশ্ন ব্যাংক/গাণিতিক যুক্তি/৪৫তম BCS৪৫তম BCSগাণিতিক যুক্তিত্রিভুজ ও জ্যামিতিএকটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1:22:31:2\sqrt 2:31:22:3 হলে এর বৃহত্তম কোণটির মান কত?ক30∘30^\circ30∘খ60∘60^\circ60∘গ80∘80^\circ80∘90∘90^\circ90∘সঠিক উত্তর সঠিক উত্তর: 90∘90^\circ90∘বৃহত্তম কোণ সবচেয়ে বড় বাহু (অনুপাত ৩) এর বিপরীতে থাকে। কোসাইন সূত্রে cosC=12+(22)2−322⋅1⋅22=1+8−942=0\cos C=\frac{1^2+(2\sqrt2)^2-3^2}{2\cdot1\cdot2\sqrt2}=\frac{1+8-9}{4\sqrt2}=0cosC=2⋅1⋅2212+(22)2−32=421+8−9=0, তাই কোণটি 90∘90^\circ90∘।গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংকত্রিভুজ ও জ্যামিতি — আরও প্রশ্নএকটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার। ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?একটা লোহার গোলক গলিয়ে কয়টি সমান আয়তনের গোলক তৈরী সম্ভব যাদের প্রত্যেকের ব্যাসার্ধ বড় গোলকটির অর্ধেক?একটি ত্রিভুজের প্রথম কোণ দ্বিতীয় কোণের অর্ধেক। তৃতীয় কোণ অপর দুই কোণের বিয়োগফলের তিনগুণ। দ্বিতীয় কোণটি কত ডিগ্রী?PQR\mathrm{PQR}PQR ত্রিভুজের ∠Q=90∘\mathrm{∠Q = 90^{\circ}}∠Q=90∘ এবং ∠P=2∠R\mathrm{∠P = 2∠R}∠P=2∠R হলে নিচের কোনটি সঠিক?একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল হবে:একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ x,x2\mathrm{ x,\frac x2}x,2x ও 3x2\mathrm{\frac{3x}2}23x। ক্ষুদ্রতম কোণের মান রেডিয়ানে কত হবে?যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ 10% বৃদ্ধি করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?