লগইন
৪৯তম BCSগাণিতিক যুক্তিত্রিভুজ ও জ্যামিতি

PQR\mathrm{PQR} ত্রিভুজের ∠Q=90∘\mathrm{∠Q = 90^{\circ}} এবং ∠P=2∠R\mathrm{∠P = 2∠R} হলে নিচের কোনটি সঠিক?

  1. কPR=2QR\mathrm{PR = 2QR}
  2. খPQ=2PR\mathrm{PQ = 2PR}
  3. গPR=2PQ\mathrm{PR = 2PQ}
  4. QR=2PQ\mathrm{QR = 2PQ}সঠিক উত্তর

সঠিক উত্তর: QR=2PQ\mathrm{QR = 2PQ}

PQR\mathrm{PQR} ত্রিভুজের ∠Q=90∘\mathrm{∠Q=90^{\circ}} ∠P=2∠R∠P+∠Q+∠R=180⇒2∠R+90+∠R=180⇒3∠R=180−90=90⇒∠R=30∘∠P=2×30∘=60∘cosP=PQPR⇒cos60∘=PQPR⇒12=PQPR∴PR=2PQ.\mathrm{∠P=2∠R\\ ∠P+∠Q+∠R=180\\ \Rightarrow 2∠R+90+∠R=180\\ \Rightarrow 3∠R=180-90=90\\ \Rightarrow ∠R=30^{\circ}\\ ∠P=2\times 30^{\circ}=60^{\circ}\\ cosP={PQ\over PR}\\ \Rightarrow cos60^{\circ}={PQ\over PR}\\ \Rightarrow \frac12={PQ\over PR} \\ \therefore PR=2PQ.}
গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংক

ত্রিভুজ ও জ্যামিতি — আরও প্রশ্ন