প্রশ্ন ব্যাংক/গাণিতিক যুক্তি/১১তম BCS১১তম BCSগাণিতিক যুক্তিত্রিভুজ ও জ্যামিতিএকটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r{\mathrm{r}}r থেকে বৃদ্ধি করে r+n{\mathrm{r + n}}r+n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r{\mathrm{r}}r-এর মান কত?n2−1{\mathrm{n\over \sqrt2-1}}2−1nসঠিক উত্তরখn+2{\mathrm{n + \sqrt2}}n+2গ2n{\mathrm{\sqrt{2n}}}2nঘ2(n+1){\sqrt {2\mathrm{(n + 1)}}}2(n+1) সঠিক উত্তর: n2−1{\mathrm{n\over \sqrt2-1}}2−1nক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হলে π(r+n)2=2πr2\pi(r+n)^2=2\pi r^2π(r+n)2=2πr2, অর্থাৎ r+n=2 rr+n=\sqrt2\,rr+n=2r। তাই n=r(2−1)n=r(\sqrt2-1)n=r(2−1), ফলে r=n2−1r=\frac{n}{\sqrt2-1}r=2−1n।গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংকত্রিভুজ ও জ্যামিতি — আরও প্রশ্নএকটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার। ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?একটা লোহার গোলক গলিয়ে কয়টি সমান আয়তনের গোলক তৈরী সম্ভব যাদের প্রত্যেকের ব্যাসার্ধ বড় গোলকটির অর্ধেক?একটি ত্রিভুজের প্রথম কোণ দ্বিতীয় কোণের অর্ধেক। তৃতীয় কোণ অপর দুই কোণের বিয়োগফলের তিনগুণ। দ্বিতীয় কোণটি কত ডিগ্রী?PQR\mathrm{PQR}PQR ত্রিভুজের ∠Q=90∘\mathrm{∠Q = 90^{\circ}}∠Q=90∘ এবং ∠P=2∠R\mathrm{∠P = 2∠R}∠P=2∠R হলে নিচের কোনটি সঠিক?একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল হবে:একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ x,x2\mathrm{ x,\frac x2}x,2x ও 3x2\mathrm{\frac{3x}2}23x। ক্ষুদ্রতম কোণের মান রেডিয়ানে কত হবে?যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ 10% বৃদ্ধি করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?