লগইন
৫০তম BCSগাণিতিক যুক্তিসংখ্যা ও ধারা

3+32+34+...364\mathrm{3+\frac32+\frac34+...{\frac3{64}}} ধারাটিতে মোট কতটি পদ আছে?

  1. ক5
  2. খ6
  3. 7সঠিক উত্তর
  4. ঘ8

সঠিক উত্তর: 7

প্রথম পদ, a=3\mathrm{a = 3} সাধারণ অনুপাত,r=323=32×13=12\mathrm{ r={\frac32\over 3}=\frac32\times \frac13=\frac 12} আমরা জানি, n তম পদ =arn−1\mathrm{=ar^{n-1}} ⇒arn−1=364⇒3×(12)n−1=364⇒(12)n−1=164⇒(12)n−1=(12)6⇒n−1=6∴n=6+1=7\mathrm{ \Rightarrow ar^{n-1}={3\over64}\\ \Rightarrow 3\times (\frac 12)^{n-1}={3\over 64}\\ \Rightarrow (\frac 12)^{n-1}={1\over64}\\ \Rightarrow (\frac 12)^{n-1}=(\frac 12)^6\\ \Rightarrow n-1=6\\ \therefore n=6+1=7} ∴ পদসংখ্যা, n=7\mathrm{n=7}টি।
গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংক

সংখ্যা ও ধারা — আরও প্রশ্ন