প্রশ্ন ব্যাংক/গাণিতিক যুক্তি/৪৭তম BCS৪৭তম BCSগাণিতিক যুক্তিসংখ্যা ও ধারাএকটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9, তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?ক13\mathrm 1\over 331খ1525\mathrm 1\over 52552511729\mathrm1\over 7297291সঠিক উত্তরঘ1615\mathrm 1\over 6156151 সঠিক উত্তর: 1729\mathrm1\over 7297291সাধারণ অনুপাত r=927=13r=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}r=279=31। nnn-তম পদ =27×(13)n−1=27\times\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}=27×(31)n−1, তাই দশম পদ =27×(13)9=2719683=1729=27\times\left(\frac{1}{3}\right)^{9}=\frac{27}{19683}=\frac{1}{729}=27×(31)9=1968327=7291।গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংকসংখ্যা ও ধারা — আরও প্রশ্নদুইটি সংখ্যার ল.সা.গু 4x2+12x2−16x−48\mathrm{4x^2 + 12x^2 - 16x - 48}4x2+12x2−16x−48 গ.সা.গু 2x+4\mathrm{2x + 4}2x+4। একটি সংখ্যা 4x2+20x+24\mathrm{4x^2 + 20x + 24}4x2+20x+24 হলে অপরটি-নীচের ধারার পরবর্তী সংখ্যা কোনটি? ১,৯,৫,৪৯,......\mathrm{১, \sqrt৯, ৫, \sqrt৪৯, ...... }১,৯,৫,৪৯,......একটি গুণোত্তর ধারার পঞ্চম পদটি ৩২ ও অষ্টম পদটি ২৫৬ হলে উক্ত ধারার সাধারণ অনুপাত কত?−1+12−14+18−116+\mathrm{-1+\frac 12-\frac 14+\frac 18-\frac 1{16}+}−1+21−41+81−161+ অসীম ধারাটির যোগফল হবে:3+32+34+...364\mathrm{3+\frac32+\frac34+...{\frac3{64}}}3+23+43+...643 ধারাটিতে মোট কতটি পদ আছে?নিচের সিরিজের ফাঁকা যায়গায় কোন সংখ্যা হবে? 243, 81, ____, 9, 3, 1১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?১ হতে বড় ১০০০ এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা আছে যারা ১৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় কিন্তু ৩০ দ্বারা বিভাজ্য?