ax+by=a^2: bx-ay=ab; এই সহ-সমীকরণের (x, y) এর সমাধান কোনটি?

(a,0) — ax+by=a^2…(i) bx-ay=ab…(ii) (i) নং কে a ও (ii) নং কে b দ্বারা গুণ করে, a^2 x+aby=a^2 b^2 x-aby=ab^2 a^2 x-b^2 x=a^3-ab^2 → (a^2-b^2 )x=a(a^2-b^2 ) ∴ x=a x = a (ii) নং এ বসিয়ে, ba - ay = ab → ay = ab - ab = 0 ∴ নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (4, 0).

৪৯তম BCSগাণিতিক যুক্তিবীজগণিত

$\mathrm{ax+by=a^2: bx-ay=ab;}$ এই সহ-সমীকরণের $\mathrm{(x, y)}$ এর সমাধান কোনটি?

ক $\mathrm{(a^2,b^2)}$
খ $\mathrm{(a,b)}$
গ $\mathrm{(0,a)}$
$\mathrm{(a,0)}$ সঠিক উত্তর

সঠিক উত্তর: $\mathrm{(a,0)}$

\mathrm{ax+by=a^2…(i)\\ bx-ay=ab…(ii)}

\mathrm{(i)}

নং কে a ও

\mathrm{(ii)}

নং কে

\mathrm{b}

দ্বারা গুণ করে,

\mathrm{a^2 x+aby=a^2\\ b^2 x-aby=ab^2\\ \overline{a^2 x-b^2 x=a^3-ab^2}\\ \Rightarrow (a^2-b^2 )x=a(a^2-b^2 )\\ \therefore x=a}

\mathrm{x = a (ii)}

নং এ বসিয়ে,

\mathrm{ba - ay = ab\\ \Rightarrow ay = ab - ab = 0}

∴ নির্ণেয় সমাধান

\mathrm{(x, y) = (4, 0).}

গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংক

বীজগণিত — আরও প্রশ্ন

$\mathrm {x^2-y^2+2y-1}$ এর একটি উৎপাদক–
যদি $\mathrm{M=\{a,b,1,2\}}$ এবং $\mathrm{N=\{1,2\}}$ হয়, তবে $\mathrm{N-M}$ এর মান কত?
$\mathrm{\Big(x^2-2+{\frac1{x^2}\Big)}^7}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কততম পদটি?
$\mathrm{2x^2+3x+1}$ এর ক্ষুদ্রতম মান হবে:
যদি $\mathrm{0 < x < 1}$ হয়, তবে নিচের কোনটি সবচেয়ে বড় হবে?
$\mathrm{x^4-2x+1 }$ কে $\mathrm{x - 3 }$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?
যদি $\mathrm x=\sqrt 5+\sqrt 3$ হয়, তবে $\mathrm x^3+{8\over \mathrm {x^3}}$ এর মান কত?
যদি $\mathrm {5x^3-2x^2+x+k=0}$ এর একটি উৎপাদক $\mathrm {(x-3)}$ হয়, তাহলে k এর মান কত?

ax+by=a2:bx−ay=ab;\mathrm{ax+by=a^2: bx-ay=ab;}ax+by=a2:bx−ay=ab; এই সহ-সমীকরণের (x,y)\mathrm{(x, y)}(x,y) এর সমাধান কোনটি?

বীজগণিত — আরও প্রশ্ন

$\mathrm{ax+by=a^2: bx-ay=ab;}$ এই সহ-সমীকরণের $\mathrm{(x, y)}$ এর সমাধান কোনটি?