প্রশ্ন ব্যাংক/গাণিতিক যুক্তি/৪৫তম BCS৪৫তম BCSগাণিতিক যুক্তিবীজগণিতযদি log(ab)+ log(ba)=log(a+b)\mathrm {log}(\mathrm {a\over b})+ \ {\mathrm {log( {b\over a}})}= \mathrm {log(a+b)}log(ba)+ log(ab)=log(a+b) হয়, তবে-a+b=1\mathrm {a+b=1}a+b=1সঠিক উত্তরখa−b=1\mathrm {a-b=1}a−b=1গa=b\mathrm {a=b}a=bঘa2−b2=1\mathrm {a^2-b^2=1}a2−b2=1 সঠিক উত্তর: a+b=1\mathrm {a+b=1}a+b=1লগের নিয়মে log(ab)+log(ba)=log(ab×ba)=log1=0\log(\frac{a}{b})+\log(\frac{b}{a})=\log(\frac{a}{b}\times\frac{b}{a})=\log 1=0log(ba)+log(ab)=log(ba×ab)=log1=0। সুতরাং log(a+b)=0\log(a+b)=0log(a+b)=0, অর্থাৎ a+b=1a+b=1a+b=1।গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংকবীজগণিত — আরও প্রশ্নx2−y2+2y−1\mathrm {x^2-y^2+2y-1}x2−y2+2y−1 এর একটি উৎপাদক–যদি M={a,b,1,2}\mathrm{M=\{a,b,1,2\}}M={a,b,1,2} এবং N={1,2}\mathrm{N=\{1,2\}}N={1,2} হয়, তবে N−M\mathrm{N-M}N−M এর মান কত?ax+by=a2:bx−ay=ab;\mathrm{ax+by=a^2: bx-ay=ab;}ax+by=a2:bx−ay=ab; এই সহ-সমীকরণের (x,y)\mathrm{(x, y)}(x,y) এর সমাধান কোনটি?(x2−2+1x2)7\mathrm{\Big(x^2-2+{\frac1{x^2}\Big)}^7}(x2−2+x21)7 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কততম পদটি?2x2+3x+1\mathrm{2x^2+3x+1}2x2+3x+1 এর ক্ষুদ্রতম মান হবে:যদি 0<x<1\mathrm{0 < x < 1}0<x<1 হয়, তবে নিচের কোনটি সবচেয়ে বড় হবে?x4−2x+1\mathrm{x^4-2x+1 }x4−2x+1 কে x−3\mathrm{x - 3 }x−3দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?যদি x=5+3\mathrm x=\sqrt 5+\sqrt 3x=5+3 হয়, তবে x3+8x3\mathrm x^3+{8\over \mathrm {x^3}}x3+x38 এর মান কত?