1 √(2) ,1, √(2) ...... ধারাটির কোন পদ 8 2 হবে?

৯তম পদ — ধারাটি গুণোত্তর, সাধারণ অনুপাত r= 2 ও প্রথম পদ a=1/ 2। n-তম পদ =a,r^n-1=( 2)^n-2। 8 2=2^7/2=( 2)^7 হওয়ায় n-2=7, অর্থাৎ n=9।

৩৯তম BCSগাণিতিক যুক্তিসংখ্যা ও ধারা

$1\over {\sqrt{2} {\mathrm {}} }$ ,1, ${\sqrt{2} {\mathrm {}} }$ ...... ধারাটির কোন পদ $\mathrm 8{\sqrt2}$ হবে?

সঠিক উত্তর: ৯তম পদ

ধারাটি গুণোত্তর, সাধারণ অনুপাত

r=\sqrt2

ও প্রথম পদ

a=\frac{1}{\sqrt2}

।

n

-তম পদ

=a\,r^{n-1}=(\sqrt2)^{n-2}

।

8\sqrt2=2^{7/2}=(\sqrt2)^7

হওয়ায়

n-2=7

, অর্থাৎ

n=9

।