প্রশ্ন ব্যাংক/গাণিতিক যুক্তি/৩০তম BCS৩০তম BCSগাণিতিক যুক্তিবীজগণিতx>y\mathrm {x>y}x>y এবং z<0\mathrm {z<0}z<0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?কxz>yz\mathrm {xz>yz}xz>yzখxz>yz{\mathrm {x\over z}} > {\mathrm {y\over z}}zx>zyগzx<zy{\mathrm {z\over x}} < {\mathrm {z\over y}}xz<yzxz<yz\mathrm {xz < yz}xz<yzসঠিক উত্তর সঠিক উত্তর: xz<yz\mathrm {xz < yz}xz<yzzzz ঋণাত্মক হওয়ায় x>yx>yx>y অসমতাকে zzz দিয়ে গুণ করলে অসমতার দিক উল্টে যায়, তাই xz<yzxz < yzxz<yz।গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংকবীজগণিত — আরও প্রশ্নx2−y2+2y−1\mathrm {x^2-y^2+2y-1}x2−y2+2y−1 এর একটি উৎপাদক–যদি M={a,b,1,2}\mathrm{M=\{a,b,1,2\}}M={a,b,1,2} এবং N={1,2}\mathrm{N=\{1,2\}}N={1,2} হয়, তবে N−M\mathrm{N-M}N−M এর মান কত?ax+by=a2:bx−ay=ab;\mathrm{ax+by=a^2: bx-ay=ab;}ax+by=a2:bx−ay=ab; এই সহ-সমীকরণের (x,y)\mathrm{(x, y)}(x,y) এর সমাধান কোনটি?(x2−2+1x2)7\mathrm{\Big(x^2-2+{\frac1{x^2}\Big)}^7}(x2−2+x21)7 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কততম পদটি?2x2+3x+1\mathrm{2x^2+3x+1}2x2+3x+1 এর ক্ষুদ্রতম মান হবে:যদি 0<x<1\mathrm{0 < x < 1}0<x<1 হয়, তবে নিচের কোনটি সবচেয়ে বড় হবে?x4−2x+1\mathrm{x^4-2x+1 }x4−2x+1 কে x−3\mathrm{x - 3 }x−3দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?যদি x=5+3\mathrm x=\sqrt 5+\sqrt 3x=5+3 হয়, তবে x3+8x3\mathrm x^3+{8\over \mathrm {x^3}}x3+x38 এর মান কত?