লগইন
BPSC Personal Officer 2026গাণিতিক যুক্তিবীজগণিত

যদি 𝑎 2 = 13 + 2 4 𝑥 হয়, তবে 𝑎 3 - 1 𝑎 3 এর মান কত?

  1. ক27 6
  2. - 54 6সঠিক উত্তর
  3. গ28 6
  4. ঘ50 6

সঠিক উত্তর: - 54 6

a2=13+242a^2=13+2\sqrt{42} হলে 1a2=13−242\frac{1}{a^2}=13-2\sqrt{42}, তাই a2+1a2=26a^2+\frac{1}{a^2}=26। এখন (a−1a)2=a2+1a2−2=24\left(a-\frac{1}{a}\right)^2=a^2+\frac{1}{a^2}-2=24, অর্থাৎ a−1a=−26a-\frac{1}{a}=-2\sqrt{6} (ঋণাত্মক মূল)। সুতরাং a3−1a3=(a−1a)(a2+1+1a2)=(−26)(27)=−546a^3-\frac{1}{a^3}=\left(a-\frac{1}{a}\right)\left(a^2+1+\frac{1}{a^2}\right)=(-2\sqrt{6})(27)=-54\sqrt{6}।
গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংক

বীজগণিত — আরও প্রশ্ন