প্রশ্ন ব্যাংক/গাণিতিক যুক্তি/৪৬তম BCS৪৬তম BCSগাণিতিক যুক্তিসেট ও ফাংশনx2−7x+12≤0\mathrm {x^2-7x+12\le 0}x2−7x+12≤0 এর সমাধান সেট -ক(−∞,3](-\infty ,3](−∞,3]খ(3,4)(3,4)(3,4)[3,4][3,4][3,4]সঠিক উত্তরঘ[4,∞)[4,\infty )[4,∞) সঠিক উত্তর: [3,4][3,4][3,4]x2−7x+12=(x−3)(x−4)x^2-7x+12=(x-3)(x-4)x2−7x+12=(x−3)(x−4), তাই (x−3)(x−4)≤0(x-3)(x-4)\le0(x−3)(x−4)≤0। দুই বন্ধনীর গুণফল ঋণাত্মক বা শূন্য হয় যখন xxx থাকে 333 ও 444 এর মাঝে (সীমাসহ), অর্থাৎ সমাধান সেট [3,4][3,4][3,4]।গাণিতিক যুক্তি প্র্যাকটিস করো পুরো প্রশ্ন ব্যাংকসেট ও ফাংশন — আরও প্রশ্নx2+6x−27<0\mathrm{x^2+6x-27<0 }x2+6x−27<0 অসমতাটির সমাধান সেট নিচের কোনটি?সেট {2,3,4}\mathrm{\{2,3,4\} }{2,3,4} এর প্রকৃত উপসেট কয়টি:x2−(p+q)x+pq=0\mathrm{x^2-(p+q)x+pq=0}x2−(p+q)x+pq=0 এর সমাধান সেট হবে:∣x−5∣<2,x∈N\mathrm {|x-5|<2,x∈N}∣x−5∣<2,x∈N অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?একটি ফাংশনে f∶R→R,f(x)=2x+1\mathrm {f∶R\to R,f (x)=2x+1}f∶R→R,f(x)=2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f−1(2)\mathrm {f^{-1} (2)}f−1(2) এর মান কত?x−2x−1+1x−1−2=0\mathrm{\frac{x-2}{x-1}+\frac{1}{x-1}-2=0}x−1x−2+x−11−2=0 এর সমাধান সেট কোনটি?3x−2>2x−1\mathrm{3x-2>2x-1}3x−2>2x−1 এর সমাধান সেট কোনটি?P={x:x,12\mathrm{P=\{x:x,12}P={x:x,12 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং Q={x:x,3\mathrm{Q=\{x:x,3}Q={x:x,3 এর গুণিতক এবং x≤12}\mathrm{x\le 12\}}x≤12} হলে, P−Q\mathrm{P-Q}P−Q কত?